Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 65}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-115)(159.5-65)}}{115}\normalsize = 64.488955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-115)(159.5-65)}}{139}\normalsize = 53.3541714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-139)(159.5-115)(159.5-65)}}{65}\normalsize = 114.095843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 65 равна 64.488955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 65 равна 53.3541714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 65 равна 114.095843
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 122