Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 80}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-115)(167-80)}}{115}\normalsize = 79.9890805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-115)(167-80)}}{139}\normalsize = 66.1780163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-115)(167-80)}}{80}\normalsize = 114.984303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 80 равна 79.9890805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 80 равна 66.1780163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 80 равна 114.984303
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 73 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 74 и 8