Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 115 + 96}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-115)(175-96)}}{115}\normalsize = 95.0367554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-115)(175-96)}}{139}\normalsize = 78.6275314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-115)(175-96)}}{96}\normalsize = 113.846113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 115 и 96 равна 95.0367554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 115 и 96 равна 78.6275314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 115 и 96 равна 113.846113
Ссылка на результат
?n1=139&n2=115&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 67