Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 116 + 107}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-139)(181-116)(181-107)}}{116}\normalsize = 104.257781}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-139)(181-116)(181-107)}}{139}\normalsize = 87.0064935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-139)(181-116)(181-107)}}{107}\normalsize = 113.027127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 116 и 107 равна 104.257781
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 116 и 107 равна 87.0064935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 116 и 107 равна 113.027127
Ссылка на результат
?n1=139&n2=116&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 36