Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 116 + 89}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-116)(172-89)}}{116}\normalsize = 88.5576859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-116)(172-89)}}{139}\normalsize = 73.9042559}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-139)(172-116)(172-89)}}{89}\normalsize = 115.423501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 116 и 89 равна 88.5576859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 116 и 89 равна 73.9042559
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 116 и 89 равна 115.423501
Ссылка на результат
?n1=139&n2=116&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 43