Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 116 + 93}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-116)(174-93)}}{116}\normalsize = 92.2225569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-116)(174-93)}}{139}\normalsize = 76.9627094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-116)(174-93)}}{93}\normalsize = 115.030286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 116 и 93 равна 92.2225569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 116 и 93 равна 76.9627094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 116 и 93 равна 115.030286
Ссылка на результат
?n1=139&n2=116&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 61 и 56