Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 41}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-117)(148.5-41)}}{117}\normalsize = 37.3618758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-117)(148.5-41)}}{139}\normalsize = 31.4484854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-139)(148.5-117)(148.5-41)}}{41}\normalsize = 106.618036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 41 равна 37.3618758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 41 равна 31.4484854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 41 равна 106.618036
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 78 и 62