Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 42}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-117)(149-42)}}{117}\normalsize = 38.6103862}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-117)(149-42)}}{139}\normalsize = 32.4993899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-117)(149-42)}}{42}\normalsize = 107.557505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 42 равна 38.6103862
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 42 равна 32.4993899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 42 равна 107.557505
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 29