Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 49}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-139)(152.5-117)(152.5-49)}}{117}\normalsize = 47.0143343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-139)(152.5-117)(152.5-49)}}{139}\normalsize = 39.5732167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-139)(152.5-117)(152.5-49)}}{49}\normalsize = 112.258717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 49 равна 47.0143343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 49 равна 39.5732167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 49 равна 112.258717
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 27