Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 71}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-139)(163.5-117)(163.5-71)}}{117}\normalsize = 70.9550642}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-139)(163.5-117)(163.5-71)}}{139}\normalsize = 59.7247663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-139)(163.5-117)(163.5-71)}}{71}\normalsize = 116.925951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 71 равна 70.9550642
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 71 равна 59.7247663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 71 равна 116.925951
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 77