Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 81}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-117)(168.5-81)}}{117}\normalsize = 80.9026478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-117)(168.5-81)}}{139}\normalsize = 68.0979122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-139)(168.5-117)(168.5-81)}}{81}\normalsize = 116.85938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 81 равна 80.9026478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 81 равна 68.0979122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 81 равна 116.85938
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 92