Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 92}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-117)(174-92)}}{117}\normalsize = 91.2004821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-117)(174-92)}}{139}\normalsize = 76.7658735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-139)(174-117)(174-92)}}{92}\normalsize = 115.983222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 92 равна 91.2004821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 92 равна 76.7658735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 92 равна 115.983222
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 81