Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 117 + 94}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-117)(175-94)}}{117}\normalsize = 92.9974231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-117)(175-94)}}{139}\normalsize = 78.2784065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-139)(175-117)(175-94)}}{94}\normalsize = 115.752112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 117 и 94 равна 92.9974231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 117 и 94 равна 78.2784065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 117 и 94 равна 115.752112
Ссылка на результат
?n1=139&n2=117&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 122