Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 118 + 27}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-118)(142-27)}}{118}\normalsize = 18.3783843}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-118)(142-27)}}{139}\normalsize = 15.6017939}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-118)(142-27)}}{27}\normalsize = 80.3203463}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 118 и 27 равна 18.3783843
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 118 и 27 равна 15.6017939
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 118 и 27 равна 80.3203463
Ссылка на результат
?n1=139&n2=118&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 112