Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 118 + 39}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-118)(148-39)}}{118}\normalsize = 35.3731697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-118)(148-39)}}{139}\normalsize = 30.0290217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-139)(148-118)(148-39)}}{39}\normalsize = 107.026513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 118 и 39 равна 35.3731697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 118 и 39 равна 30.0290217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 118 и 39 равна 107.026513
Ссылка на результат
?n1=139&n2=118&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 66