Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 118 + 71}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-118)(164-71)}}{118}\normalsize = 70.9839736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-118)(164-71)}}{139}\normalsize = 60.2597761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-139)(164-118)(164-71)}}{71}\normalsize = 117.973365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 118 и 71 равна 70.9839736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 118 и 71 равна 60.2597761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 118 и 71 равна 117.973365
Ссылка на результат
?n1=139&n2=118&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 130 и 82