Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 118 + 75}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-118)(166-75)}}{118}\normalsize = 74.9937774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-118)(166-75)}}{139}\normalsize = 63.6637822}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-139)(166-118)(166-75)}}{75}\normalsize = 117.99021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 118 и 75 равна 74.9937774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 118 и 75 равна 63.6637822
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 118 и 75 равна 117.99021
Ссылка на результат
?n1=139&n2=118&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 87