Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 118 + 77}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-118)(167-77)}}{118}\normalsize = 76.9669956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-118)(167-77)}}{139}\normalsize = 65.3388884}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-139)(167-118)(167-77)}}{77}\normalsize = 117.949422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 118 и 77 равна 76.9669956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 118 и 77 равна 65.3388884
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 118 и 77 равна 117.949422
Ссылка на результат
?n1=139&n2=118&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 66