Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 119 + 107}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-119)(182.5-107)}}{119}\normalsize = 103.685836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-119)(182.5-107)}}{139}\normalsize = 88.7670111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-139)(182.5-119)(182.5-107)}}{107}\normalsize = 115.314155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 119 и 107 равна 103.685836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 119 и 107 равна 88.7670111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 119 и 107 равна 115.314155
Ссылка на результат
?n1=139&n2=119&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 85