Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 119 + 119}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-119)(188.5-119)}}{119}\normalsize = 112.830397}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-119)(188.5-119)}}{139}\normalsize = 96.5958074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-139)(188.5-119)(188.5-119)}}{119}\normalsize = 112.830397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 119 и 119 равна 112.830397
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 119 и 119 равна 96.5958074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 119 и 119 равна 112.830397
Ссылка на результат
?n1=139&n2=119&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 54