Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 121 + 21}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-121)(140.5-21)}}{121}\normalsize = 11.5832299}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-121)(140.5-21)}}{139}\normalsize = 10.0832433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-139)(140.5-121)(140.5-21)}}{21}\normalsize = 66.7414674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 121 и 21 равна 11.5832299
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 121 и 21 равна 10.0832433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 121 и 21 равна 66.7414674
Ссылка на результат
?n1=139&n2=121&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 74 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 49