Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 121 + 56}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-121)(158-56)}}{121}\normalsize = 55.6353619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-121)(158-56)}}{139}\normalsize = 48.4307826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-139)(158-121)(158-56)}}{56}\normalsize = 120.212121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 121 и 56 равна 55.6353619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 121 и 56 равна 48.4307826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 121 и 56 равна 120.212121
Ссылка на результат
?n1=139&n2=121&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 39