Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-121)(173.5-87)}}{121}\normalsize = 86.1770489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-121)(173.5-87)}}{139}\normalsize = 75.0174311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-139)(173.5-121)(173.5-87)}}{87}\normalsize = 119.855436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 121 и 87 равна 86.1770489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 121 и 87 равна 75.0174311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 121 и 87 равна 119.855436
Ссылка на результат
?n1=139&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 82 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 43 и 34