Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 122 + 51}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-122)(156-51)}}{122}\normalsize = 50.4418531}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-122)(156-51)}}{139}\normalsize = 44.2727056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-139)(156-122)(156-51)}}{51}\normalsize = 120.664825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 122 и 51 равна 50.4418531
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 122 и 51 равна 44.2727056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 122 и 51 равна 120.664825
Ссылка на результат
?n1=139&n2=122&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 49