Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 122 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 122 + 95}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-122)(178-95)}}{122}\normalsize = 93.1205493}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-122)(178-95)}}{139}\normalsize = 81.7317052}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-122)(178-95)}}{95}\normalsize = 119.58639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 122 и 95 равна 93.1205493
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 122 и 95 равна 81.7317052
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 122 и 95 равна 119.58639
Ссылка на результат
?n1=139&n2=122&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 64