Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 123 + 107}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-139)(184.5-123)(184.5-107)}}{123}\normalsize = 102.853051}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-139)(184.5-123)(184.5-107)}}{139}\normalsize = 91.0138505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-139)(184.5-123)(184.5-107)}}{107}\normalsize = 118.232946}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 123 и 107 равна 102.853051
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 123 и 107 равна 91.0138505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 123 и 107 равна 118.232946
Ссылка на результат
?n1=139&n2=123&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 65 и 59