Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 123 + 18}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-123)(140-18)}}{123}\normalsize = 8.76179884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-123)(140-18)}}{139}\normalsize = 7.75324646}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-139)(140-123)(140-18)}}{18}\normalsize = 59.8722921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 123 и 18 равна 8.76179884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 123 и 18 равна 7.75324646
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 123 и 18 равна 59.8722921
Ссылка на результат
?n1=139&n2=123&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 56 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 67 и 66