Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 123 + 22}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-123)(142-22)}}{123}\normalsize = 16.0249657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-123)(142-22)}}{139}\normalsize = 14.1803653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-139)(142-123)(142-22)}}{22}\normalsize = 89.5941261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 123 и 22 равна 16.0249657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 123 и 22 равна 14.1803653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 123 и 22 равна 89.5941261
Ссылка на результат
?n1=139&n2=123&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 35