Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 123 + 42}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-139)(152-123)(152-42)}}{123}\normalsize = 40.8238252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-139)(152-123)(152-42)}}{139}\normalsize = 36.1246799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-139)(152-123)(152-42)}}{42}\normalsize = 119.555488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 123 и 42 равна 40.8238252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 123 и 42 равна 36.1246799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 123 и 42 равна 119.555488
Ссылка на результат
?n1=139&n2=123&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 53