Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 124 + 68}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-124)(165.5-68)}}{124}\normalsize = 67.9448592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-124)(165.5-68)}}{139}\normalsize = 60.6126801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-139)(165.5-124)(165.5-68)}}{68}\normalsize = 123.899449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 124 и 68 равна 67.9448592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 124 и 68 равна 60.6126801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 124 и 68 равна 123.899449
Ссылка на результат
?n1=139&n2=124&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 98