Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 124 + 93}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-124)(178-93)}}{124}\normalsize = 91.0451798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-124)(178-93)}}{139}\normalsize = 81.2201604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-139)(178-124)(178-93)}}{93}\normalsize = 121.393573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 124 и 93 равна 91.0451798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 124 и 93 равна 81.2201604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 124 и 93 равна 121.393573
Ссылка на результат
?n1=139&n2=124&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 20 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 20 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 108