Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 124 + 96}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-124)(179.5-96)}}{124}\normalsize = 93.6176592}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-124)(179.5-96)}}{139}\normalsize = 83.5150341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-124)(179.5-96)}}{96}\normalsize = 120.92281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 124 и 96 равна 93.6176592
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 124 и 96 равна 83.5150341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 124 и 96 равна 120.92281
Ссылка на результат
?n1=139&n2=124&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 105 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 69