Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 125 + 117}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-139)(190.5-125)(190.5-117)}}{125}\normalsize = 109.960171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-139)(190.5-125)(190.5-117)}}{139}\normalsize = 98.8850459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-139)(190.5-125)(190.5-117)}}{117}\normalsize = 117.478815}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 125 и 117 равна 109.960171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 125 и 117 равна 98.8850459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 125 и 117 равна 117.478815
Ссылка на результат
?n1=139&n2=125&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 51