Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 125 + 82}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-139)(173-125)(173-82)}}{125}\normalsize = 81.1005515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-139)(173-125)(173-82)}}{139}\normalsize = 72.9321506}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-139)(173-125)(173-82)}}{82}\normalsize = 123.62889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 125 и 82 равна 81.1005515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 125 и 82 равна 72.9321506
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 125 и 82 равна 123.62889
Ссылка на результат
?n1=139&n2=125&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 23