Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 126 + 29}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-139)(147-126)(147-29)}}{126}\normalsize = 27.0965352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-139)(147-126)(147-29)}}{139}\normalsize = 24.5623269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-139)(147-126)(147-29)}}{29}\normalsize = 117.729774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 126 и 29 равна 27.0965352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 126 и 29 равна 24.5623269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 126 и 29 равна 117.729774
Ссылка на результат
?n1=139&n2=126&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 26 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 75 и 65