Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 126 + 33}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-126)(149-33)}}{126}\normalsize = 31.6479437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-126)(149-33)}}{139}\normalsize = 28.6880641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-139)(149-126)(149-33)}}{33}\normalsize = 120.837603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 126 и 33 равна 31.6479437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 126 и 33 равна 28.6880641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 126 и 33 равна 120.837603
Ссылка на результат
?n1=139&n2=126&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 111