Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 126 + 56}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-126)(160.5-56)}}{126}\normalsize = 55.9865739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-126)(160.5-56)}}{139}\normalsize = 50.7504195}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-139)(160.5-126)(160.5-56)}}{56}\normalsize = 125.969791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 126 и 56 равна 55.9865739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 126 и 56 равна 50.7504195
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 126 и 56 равна 125.969791
Ссылка на результат
?n1=139&n2=126&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 113 и 94