Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 126 + 76}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-126)(170.5-76)}}{126}\normalsize = 75.4349886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-126)(170.5-76)}}{139}\normalsize = 68.3799177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-139)(170.5-126)(170.5-76)}}{76}\normalsize = 125.063271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 126 и 76 равна 75.4349886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 126 и 76 равна 68.3799177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 126 и 76 равна 125.063271
Ссылка на результат
?n1=139&n2=126&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 53 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 54