Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 127 + 100}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-127)(183-100)}}{127}\normalsize = 96.341015}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-127)(183-100)}}{139}\normalsize = 88.0238051}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-139)(183-127)(183-100)}}{100}\normalsize = 122.353089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 127 и 100 равна 96.341015
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 127 и 100 равна 88.0238051
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 127 и 100 равна 122.353089
Ссылка на результат
?n1=139&n2=127&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 12