Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 126
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 126}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-128)(196.5-126)}}{128}\normalsize = 115.418405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-128)(196.5-126)}}{139}\normalsize = 106.284575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-139)(196.5-128)(196.5-126)}}{126}\normalsize = 117.250444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 126 равна 115.418405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 126 равна 106.284575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 126 равна 117.250444
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=126
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 128 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 18