Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 48}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-128)(157.5-48)}}{128}\normalsize = 47.9362699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-128)(157.5-48)}}{139}\normalsize = 44.1427521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-139)(157.5-128)(157.5-48)}}{48}\normalsize = 127.830053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 48 равна 47.9362699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 48 равна 44.1427521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 48 равна 127.830053
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 64