Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 82}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-128)(174.5-82)}}{128}\normalsize = 80.6546222}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-128)(174.5-82)}}{139}\normalsize = 74.2718823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-139)(174.5-128)(174.5-82)}}{82}\normalsize = 125.899898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 82 равна 80.6546222
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 82 равна 74.2718823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 82 равна 125.899898
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 40