Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 128 + 94}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-128)(180.5-94)}}{128}\normalsize = 91.1318912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-128)(180.5-94)}}{139}\normalsize = 83.9200149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-139)(180.5-128)(180.5-94)}}{94}\normalsize = 124.09449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 128 и 94 равна 91.1318912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 128 и 94 равна 83.9200149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 128 и 94 равна 124.09449
Ссылка на результат
?n1=139&n2=128&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 70