Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 107}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-139)(187.5-129)(187.5-107)}}{129}\normalsize = 101.458319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-139)(187.5-129)(187.5-107)}}{139}\normalsize = 94.1591597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-139)(187.5-129)(187.5-107)}}{107}\normalsize = 122.318908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 107 равна 101.458319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 107 равна 94.1591597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 107 равна 122.318908
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 79