Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 128
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 128}{2}} \normalsize = 198}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{198(198-139)(198-129)(198-128)}}{129}\normalsize = 116.458838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{198(198-139)(198-129)(198-128)}}{139}\normalsize = 108.080504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{198(198-139)(198-129)(198-128)}}{128}\normalsize = 117.368672}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 128 равна 116.458838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 128 равна 108.080504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 128 равна 117.368672
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=128
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 62