Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 14}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-139)(141-129)(141-14)}}{129}\normalsize = 10.1638284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-139)(141-129)(141-14)}}{139}\normalsize = 9.4326177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-139)(141-129)(141-14)}}{14}\normalsize = 93.6524186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 14 равна 10.1638284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 14 равна 9.4326177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 14 равна 93.6524186
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 38