Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 35}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-129)(151.5-35)}}{129}\normalsize = 34.5426641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-129)(151.5-35)}}{139}\normalsize = 32.0575804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-139)(151.5-129)(151.5-35)}}{35}\normalsize = 127.314391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 35 равна 34.5426641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 35 равна 32.0575804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 35 равна 127.314391
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 124 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 43