Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 129 + 84}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-129)(176-84)}}{129}\normalsize = 82.2697777}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-129)(176-84)}}{139}\normalsize = 76.3510887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-139)(176-129)(176-84)}}{84}\normalsize = 126.342873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 129 и 84 равна 82.2697777
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 129 и 84 равна 76.3510887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 129 и 84 равна 126.342873
Ссылка на результат
?n1=139&n2=129&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 23