Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 113}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-139)(191-130)(191-113)}}{130}\normalsize = 105.758971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-139)(191-130)(191-113)}}{139}\normalsize = 98.9112681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-139)(191-130)(191-113)}}{113}\normalsize = 121.669613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 113 равна 105.758971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 113 равна 98.9112681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 113 равна 121.669613
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 85 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 98