Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 130 + 123}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-139)(196-130)(196-123)}}{130}\normalsize = 112.871814}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-139)(196-130)(196-123)}}{139}\normalsize = 105.563567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-139)(196-130)(196-123)}}{123}\normalsize = 119.295413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 130 и 123 равна 112.871814
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 130 и 123 равна 105.563567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 130 и 123 равна 119.295413
Ссылка на результат
?n1=139&n2=130&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 24